Precalienta el horno a 180ºC.
Corta la mantequilla en trozos pequeños y colócala en un tazón junto con la harina y la sal. Amasa los ingredientes con las manos rápidamente hasta formar migas.
Lava la albahaca y pícala finamente.
Agrega el cheddar rallado, el chile y la albahaca a las migas de masa y mezcla todo bien.
Agrega un poco de agua fría si la masa está demasiado seca. Luego, amasa la masa rápidamente y forma una bola. Envuelve la masa en film transparente y colócala en el refrigerador durante una hora.
Estira la masa sobre una superficie enharinada hasta que tenga un grosor de aproximadamente 5 mm.
Con un cortador de galletas, corta formas redondas de la masa y colócalas en la bandeja para hornear preparada.
Bate la yema de huevo y barniza la superficie de las galletas con ella.
Hornea las galletas durante unos 15 minutos, hasta que estén ligeramente doradas, y deja que se enfríen por completo antes de servir.