Divide el brócoli en ramitos y corta el tallo en cubos pequeños. Pela y ralla la zanahoria. Pela la cebolla y el ajo, y córtalos en cubos finos.
Derrite la mantequilla en una olla grande a fuego medio. Sofríe los cubos de brócoli, la cebolla y el ajo hasta que estén blandos y translúcidos.
Agrega la harina y revuelve bien hasta que se forme una pasta suave. Cocina la mezcla de harina durante aproximadamente 1 a 2 minutos, sin que se dore.
Vierte el caldo de verduras lentamente, revolviendo constantemente para que no se formen grumos. Agrega la leche y continúa revolviendo hasta que el líquido espese ligeramente. Cocina durante unos 5 minutos, hasta que las verduras estén blandas.
Haz puré la mezcla y cuélala de nuevo en la olla.
Agrega los ramitos de brócoli y la zanahoria rallada a la olla. Deja que la crema hierva a fuego medio durante unos 10 a 15 minutos, hasta que las verduras estén blandas.
Agrega el queso cheddar rallado y revuelve hasta que el queso se derrita por completo. Sazona la crema con sal, pimienta y una pizca de nuez moscada.
