Mezcla la salsa de tomate con el caldo, el vinagre balsámico y condimenta con sal y pimienta. Cubre toda la base de la fuente para hornear con salsa de tomate.
Retira el tallo de la col y métela completa en agua salada hirviendo durante 10 minutos. Escúrrela y retira las hojas que estén suaves. Sumerge la col de nuevo en el agua hirviendo hasta que tengas suficientes hojas suaves para tus rollos (9 o 10). Refresca las hojas con agua fría y déjalas secar. Después corta el resto de tallo.
Mezcla en un bol grande la carne molida, los huevos, el arroz, la cebolla, los ajos y el perejil, y sazona con sal y pimienta. Cuando todos los ingredientes estén bien integrados moldea una especie de cilindro con las manos.
Coloca las piezas de carne en el centro de la hoja de col, dobla los lados hacia adentro. Mientras enrollas la hoja, mete los extremos hacia adentro. Repite el procedimiento hasta terminar los demás rollos.
Coloca los rollos de col en la cacerola con la salsa de tomate, uno al lado del otro para que no se desenrollen. Vierte el resto de la salsa encima. Hornea los rollos a 160 ºC durante 45 minutos.